Derivada

In anàłixi matemàtica e inte el cónto infiniteximałe, ła derivada de na funzion ła xe un operator matemàtico che el dà ła mixura de come che canbia na funsion quando che canbia el vałor de łe só variàbiłi. Dita in altro modo, a partir dai vałuri de na funsion vien derivà come che 'sta funsion ła canbia.

Par ogni pónto, ła derivada ła xe ła pendensa de ła reta tangente a ła curva de ła funsion f. Ła reta de cołor róso l'è senpre tangente a ła curva blu; ła só pendensa l'è ła derivada de f in qûel pónto lí.

In modo piasè intuitivo se pol dir che na derivada ła xe ła vełocità de variasion de na quantità int'un pónto precixo: ła vełocità de variasion de ła funsion ła vien derivà drio i vałuri de ła funsion.

Par far n'exenpio, in fìxica l'acełerasion ła vien definia come derivada de ła vełocità rispeto al tenpo parché par un pónto precixo del ténpo ła dixe quanto vełocemente che canbia ła vełocità de l'ogeto in question. Se int'un serto moménto (=pónto del ténpo) na màchina ła xe drio acełerar vol dir che ła só vełocità ła xe drio ndar sù; pi l'acèłera pi vol dir che ła só vełocità ła va sù in presia; se l'acèłera manco vol dir che ła só vełocità ła va sù piasè pian; se ła decèłera vol dir che ła só vełocità ła va sù negativamente (ła va zo).

Geometricamente invese se pol dir che ła derivada de na funsion f int'un pónto x0 l'è ła mixura de ła pendensa de ła reta tangente a ła curva raprexentà dal gràfico de ła funsion f propio in quel pónto lí (x0,f(x0)).

L'operator inverso de ła derivada l'è l'integral.

• el detien schemi gràfeghi so