Difarense intrà łe version de "Asioma"
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L'esenpio no 'l jera par gnente atinente: le propietà asociativa, comutativa e de esistensa de xero e oposto le se DIMOSTRA (quindi no le xe dei asiomi) par indusion a partire dai ASIOMI DE PEANO (e questi sì che i xe asiomi) |
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Un '''asioma''' xe un principio generàe che, a difarènsa dei [[teorema|teoremi]] o dee proposisiòn, no và dimostrà parchè vièn considerà sempre vèro (se tolto in te l'ambito che'l riguarda). Pa sto motivo i asomi xe usà in [[matemàtega|matematica]] come premesa pa sviùppi de teorie, 'e quai riva a conclusiòn pì complesse, che reputemo vère in virtù de tute e dimostrasiòn che, diretamente o indiretamente, usa i asiomi pa verificarse vere.
== Exenpi ==
=== Asiomi de Peano ===
Par definire l'insieme <math>\mathbb{N}</math> dei [[numàri naturałi]] xe necesàri dò ''conceti primitivi'' e il ''principio de indusiòn''. Sti 3 i forma i '''asiomi de Peano''':
# <math>\mathbb{N}</math> ga n'ełemento ciamà <math>0</math> (''xèro'').
# Ghe xe na funsiòn <math>s:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N}</math>, dèta ''sucesìvo'', che ła xe iniètiva e tałe che <math>s ( \mathbb{N} ) = \mathbb{N} \backslash 0</math>.
# Se <math>0\in M \subseteq \mathbb{N}</math> e se par ogni <math>n\in M</math> anca <math>s(n)\in M</math>, eora <math>M=\mathbb{N}</math> (''principio de indusiòn'').
=== Postułati de Euclide ===
On termine oncò equivałente a "assioma" xe "postulato" <ref>{{it}} vd ''Le parole della matematica'' (S. Nicosia, CEDAM, 1998): "Oggi il termine assioma è utilizzato come sinonimo di postulato. In Euclide [...] il termine postulato è specifico della geometria, mentre con assioma si indica una proprietà non dimostrata che riguarda tutte le discipline"</ref>. I piłastri de ła giometria euclidèa xe pasà ała storia come '''postułati de Euclide''':
# Par dò ponti se poe tirar una e na soła linea rèta.
# Un segmento el poe esare slongà al'infinìo.
# Co te ghè on ponto ("sèntro") e na distànsa ("rajo") te poi tirar su on [[sercio]].
# Tuti i angołi rèti i xe compagni tra de łori.
# Tirando na linea rèta che ghe ne taja altre dò, se da na parte ła [[xonta]] dei angoli interni xe manco de dò volte l'angoło rèto, eora da chea parte e dò linee rète e se incroxa.
== Nòte ==
<references/>
[[Categoria:Matemàtega]]
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