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{{O|siense|disenbre 2017}}
{{Corejere|matemàtega|agosto 2015}}
In matemadega, el conceto de '''limite''' descrive come che 'na funsion la va man man che el so argomento
el va vissin a un vaeor determinà o come che 'na succession la va man man che el so indice cresse all'infinito.
 
I limiti se dopara in tutte e parti dell'anaisi matemadega, ad esempio i se dopara par dire quando che 'na funsion xe continua, cossa che la ze 'na derivada o cossa chel xe on integral.
 
 
Nomi importanti ze [[Bernard Bolzano|Bolzano]], [[Julius Wilhelm Richard Dedekind|Dedekind]] e [[Georg Cantor|Cantor]].
 
Ze parò soeo nel [[1922]] che Eliakim Hastings Moore ed H.L. Smith ga dato 'na idea generae del limite ([[Spassio topoeogico|topoeogica]]) <ref>Vardate Moore, Smith ''A General Theory of Limits''</ref>, che xe quea che al dì de on'co doparemo in matematica.
Nel [[1937]], [[Henri Cartan]] ga dato on idea compagna usando el conceto de [[Filtro (mateamadeg)|filtro]].
 
== Limite de 'na succession ==
'Na [[succession(matedega)|succession]] <math> \{a_n\} </math> de [[numari reai]] ga come limite el numaro <math> a </math> se, man man che cresse <math>n</math> i termini dea succession "i ze pitosto vissini" al vaeore <math>a</math>.
 
Par fare i figheti, 'sta idea vien data con <math> \varepsilon > 0 </math> picenin quanto che ti vol ghe sie on [[numero natural]] <math> N </math> chel fasse in modo che <math> |a_n - a|<\varepsilon </math> par ogni <math> n > N </math>.
 
'Na succession poe anca no aver limite,
 
par esempio <math> a_n = (-1)^n </math>
:<math> 1,-1,1,-1,1,-1, \ldots </math> no ga limite.
:Parò, se esiste el limite <math> a </math>, se dixe che a succession [[convergensa|converse]] a <math> a </math>;
:in sto caso el limite xe uno soeo ('na succession no poe converzare a do vaeori diversi).
:
:Ad esempio, a sucession <math> a_n = 1/n </math>, data da:
Se ciapemo on [[spassio topologico]] <math>X</math>,
 
'na succession <math>x_n</math> con <math>n \in \N</math> ga tendense verso el limite <math> a \in X </math> se, comunque se ciape on [[intorno]] <math>B</math> de <math>a</math>,
 
ghe xe on <math>N</math> in modo che <math>x_n \in B</math> par tuti i <math>n>N</math>,
*[[Convergensa]]
*[[Forma indeterminà]]
*[[Limite de 'na funsion]]
*[[Limite de 'na succession]]
*[[Limite insiemistico]]
*[[Limite notevoe]]
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