Triangoło
In giometria, el triangoło 'l xè un połigono formà da tre angołi o vertisi e da tre lati; raprexenta ła figura có 'l minor numaro de lati, in quanto tre xè 'l numaro minimo de segmenti necesari par dełimitare na superficie sarà.
Carateristighe del triangołoModìfega
Il triangolo è caratterizzato dalle seguenti proprietà:
- Xè na figura indeformabiłe, a diferensa dei połigoni có un numaro magiore de lati; asegnae łe lunghese dei lati, cioè, łe xè univocamente determinài anca i angołi;
- Xè l'unico połigono par cui nò'l xè domandà che sia regołare parché sia senpre posibiłe sircoscrivere e inscrivere na circonferensa, parché par tre punti pasa senpre una e una soła circonferensa;
- Ła soma de i angołi interni xè uguałe a un angoło piato, ossia 180°; va comunque precixà che tałe uguajansa vałe soltanto inte ła giometria euclidea e nò in altri tipi de giometria come ła giometria sferica e queła iperbołica, 'ndove invese tałe soma xè, rispetivamente, magiore e minore de 180°;
Do triangołi i xè congruenti se i sodisfa almanco uno dei criteri de congruensa dei triangołi.
Do triangołi i se dixe simiłi se i sodifsa almanco uno dei criteri de similitudine.
Clasificasion dei triangołiModìfega
I triangołi i pol essare clasificài in baxe a ła longhesa rełativa dei lati:
- In un triangoło equiłatero tuti i lati i gà longhesa uguałe. Un triangoło equiłatero se pol definire equivałentemente come triangoło equiangoło, overo triangoło che 'l gà i so angołi interni de uguałe anpiesa, pari a 60°.
- In un triangoło isoscele do lati i gà lpnghesa uguałe. Un triangoło isoscele se pol definire equivałentemente come triangolo che 'l gà do angołi interni de uguałe anpiesa.
- In un triangoło scałeno tuti i lati i gà longhese difarenti. Un triangolo scałeno se pol definire equivałentemente come triangoło che 'l gà i tre angołi interni de diverse anpiese.
Equiłatero | Isoscele | Scałeno |
I triangołi i pol essare clasificài anca in baxe a łe dimension del łoro angoło interno pì anpio; i xè descriti de seguito uxando i gradi d'arco.
- Un triangoło retangoło (o triangoło reto) 'l gà un angoło interno de 90°, cioè un angoło reto. El lato oposto all'angoło reto xè ciamà ipotenuxa; xè el lato pì longo del triangoło retangoło. I altri do lati del triangoło i xè diti cateti. Par questo triangoło vałe el teorema de Pitagora.
- Un [[triangoło otuxangoło (o triangoło otuxo) 'l gà un angoło interno magiore de 90°, cioè un angoło otuxo.
- Un [[triangoło acutangoło (o triangoło acuto) 'l gà tuti i angołi interni minori de 90°, cioè gà tre angołi acuti.
Retangoło | Otuxangoło | Acutangoło |
FormularioModìfega
Formułe trigonometricheModìfega
L'area de un triangoło ła pol essare catà par via trigonometrica. Uxando łe letere de ła figura a destra, l'altesa h = a sen γ. Sostituendo questo inte ła formuła catà presedenteménte (par via giometrica), S = ½ab sen γ. L'area de un triangoło xè quindi anca uguałe al semiprodoto de do lati par el seno dell'angoło conprexo.
L'area del triangoło pol essare mixurà có ła formuła matemàtica:
'ndove b xè ła baxe e h l'altesa a esa rełativa, parché el triangoło va visto come ła metà de un paralelograma de baxe b e altesa h.
opùr có 'ndove a, b e c i xè i lati e p el semiperimetro (Formuła de Erone).
Formułe anałiticheModìfega
Consideremo un triangoło ABC inte'l piano cartexian individuà atraverso łe copie de coordinate dei vertisi .
Ła so area A e el so perimetro P i xè otenibiłi có łe espresioni
opùre có na espresion che nò ła utiłixa el conceto de matrise
'ndove
Varda ancaModìfega
- Trigonometria
- Sercio (altra figura giometrica)
Altri projetiModìfega
Łigadure esterneModìfega
- (EN) Triangle in MacTutor
- (EN) Triangle Calculator - completes triangles when given three elements (sides, angles, area, height etc.), supports degrees, radians and grades.
- (EN) Napoleon's theorem A triangle with three equilateral triangles. A purely geometric proof. It uses the Fermat point to prove Napoleon's theorem without transformations by Antonio Gutierrez from "Geometry Step by Step from the Land of the Incas"