|
L''''anàƗixianàłixi matemàtica''' l'è Ɨała rama de Ɨała matemàtica che Ɨała trata i [[nùmaro reaƗereałe|nùmari reaƗireałi]], i [[nùmaro conpleso|nùmari conplesi]] e Ɨełe só [[funsion matemàtica|funsion]].
Ɨała se ga sviƗupàsviłupà partendo da na formuƗasionformułasion piasè precixa del [[cónto infiniteximaƗeinfiniteximałe]] e dal studio de conceti come Ɨała [[continuità]], Ɨała [[derivasion|derivada]] e l'[[integral]].
== Storia ==
Inte i ténpi antighi e inte el Medioevo i studiuxi de matemàtica greci e indiani i s'avéa interesà a l'infiniteximaƗeinfiniteximałe e i era anca rivai a rixultai bastansa interesanti ma oncora masa sparsi. Par raxon stòriche, quii che i xe vegnui sùito dopo de Ɨuriłuri no i à mìa podù nar vanti co 'sti lavuri qua.
L'anàƗixianàłixi moderna l'è stà definia inte el XVII sècoƗosècoło col [[cónto infiniteximaƗeinfiniteximałe]] de [[Isaac Newton|Newton]] e de [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Leibniz]]. In qûel'època là i arguminti de l'anàlisi come el [[cónto infiniteximaƗeinfiniteximałe]], Ɨełe [[equasion diferensiaƗediferensiałe|equasion diferensiaƗidiferensiałi]], Ɨełe [[equasion diferensiaƗediferensiałe a derivade parsiaƗiparsiałi|equasion a derivade parsiaƗiparsiałi]], l'anàƗixianàłixi de [[Jean Baptiste Joseph Fourier|Fourier]] e Ɨełe funsion xenerative (o xeneratrici), i vegnéa sviƗupaisviłupai pi che sia in lavori aplicai. Ɨełe tècniche de cónto infiniteximaƗeinfiniteximałe Ɨełe vegnéa doparae par poder aprosimar problemi discreti a problemi del continuo.
Par tuto el XVIII sècoƗosècoło, Ɨała definision de [[funsion matemàtica|funsion]] l'è stà question de discusion fra i matemàtici. Intel XIX sècoƗosècoło, [[Augustin Louis Cauchy|Cauchy]] el ga dà par primo dei fondaminti lògici ben definii al [[cónto infiniteximaƗeinfiniteximałe|cónto diferensiaƗediferensiałe]] introduxendo el conceto de [[sucesion|sucesion de Cauchy]]. Fra l'altro propio in 'sto perìodo qua gh'era stà méso in pie anca Ɨała teoria formaƗformał de l'[[anàƗixianàłixi conplesa]]. [[Siméon Denis Poisson|Poisson]], [[Joseph Liouville|Liouville]], [[Jean Baptiste Joseph Fourier|Fourier]] e altri i avéa studià Ɨełe [[equasion diferensiaƗediferensiałe a derivade parsiaƗiparsiałi|equasion diferensiaƗidiferensiałi a derivade parsiaƗiparsiałi]] e l'[[anàƗixianàłixi armònica]].
A metà del XIX sècoƗosècoło, [[Georg Friedrich Bernhard Riemann|Riemann]] el ga introdóto Ɨała só teoria de l'integrasion ciamà defati [[integral de Riemann]]. L'ùltimo trentenio del XIX sècoƗosècoło, l'anàƗixianàłixi l'è stà aritmetixà da [[Karl Weierstrass]] che 'l pensava che el raxonamento geomètrico l'era mal definio, e che el ga introdóto anca Ɨała definision <math>''\epsilon \delta ''</math> dei [[Ɨìmitełìmite|Ɨìmitiłìmiti]]. Piasè tardi i matemàtici i à tacà preocuparse del fato che no i catava mìa próve de l'existensa del continuo dei[[nùmaro reaƗereałe|nùmari reaƗireałi]], fin quando che [[Richard Dedekind]] el ga fato i nùmari reaƗireałi co Ɨełe sesion de Dedekind. Intanto, i tentativi de rafinar i teoremi de l'[[integral de Riemann]] i avéa portà al studio de Ɨała mexura dei insiemi discontinui de Ɨełe funsion reaƗireałi.
Fra l'altro, ga tacà vegner descrito anca “mostri” (funsion continue da nisuna parte, funsion continue ma derivàbiƗiderivàbiłi da nisuna parte, curve....) . In 'sta situasion qua, [[Marie Ennemond Camille Jordan|Jordan]] el ga sviƗupàsviłupà Ɨała só teoria su Ɨała mixura. [[George Cantor|Cantor]] el ga sviƗupàsviłupà queƗaqueła che anco Ɨała se ciama teoria ingènua dei insiemi. A l'inisio del XX sècoƗosècoło, el cónto infiniteximaƗeinfiniteximałe el vien formaƗixàformałixà co Ɨała teoria asiomàtica dei insiemi. [[Henri Léon Lebesgue|Lebesgue]] el ga risolto el problema de Ɨała mexura e [[David Hilbert|Hilbert]] el ga introdóto el [[Spasio de Hilbert]] par risòlvar Ɨełe equasion integraƗiintegrałi. L'idea del [[spasio normà|spasio vetoriaƗevetoriałe normà]] l'era stà bastansa studià inte i ani 1920 e [[Stefan Banach]] el ga creà l'[[anàƗixianàłixi funsionaƗefunsionałe]].
== Sotodivixion ==
Al di d'anco l'anàƗixianàłixi se pol considararla divixa in 'sti argumenti qua:
* [[AnàƗixiAnàłixi reaƗereałe]]:El studio precixo e formaƗeformałe de Ɨełe derivade e dei integraƗiintegrałi de funsion co variàbiƗivariàbiłi reaƗireałi, incluxo el studio de Ɨìmitiłìmiti, de Ɨełe serie potenzisaƗipotenzisałi e de Ɨełe mexure.
* [[AnàƗixiAnàłixi funsionaƗefunsionałe]]: El studio dei spasi funsion e l'introdusion de conceti come el spasio de Banach e 'l spasio de Hilbert.
* [[AnàƗixiAnàłixi armònica]]: El studio de Ɨełe serie de Fourier e Ɨełe só astrasion.
* [[AnàƗixiAnàłixi conplesa]]: El studio de Ɨełe funsion del pian conpleso e che se pol derivar sul congiunto dei nùmari conplesi.
* [[AnàƗixiAnàłixi no-stàndard]]: El studio dei nùmari iper-reaƗireałi e de Ɨełe só funsion.
{{Interprojeto}}
{{Controło de autorità}}
| 