Version de le 17:57, 17 xug 2015 canbia Max tre (discusion \| contribusion) Contribudori 319 modifiche Pagina creà co 'Ón clasico problema de ƚ'anaƚisi numèrica xe queƚo de stimare <math>I_w(f)=\int_a^b f(x) w(x) dx</math> , 'ndoe che <math>w</math> xe na funsion péxo e sensa che se ga...'		Version de le 00:34, 18 xug 2015 canbia Desfare Max tre (discusion \| contribusion) Contribudori 319 modifiche p →‎Grado de precisiòn: s-giontai indexi vari Difarensa pì nova →
Riga 9: Xe sto punto naturaƚe ciamare '''interpoƚatoria''' la forumuƚa de quadradura <math>\int_a^b f(x)w(x)dx\approx \sum_{i=1}^N w_i f(x_i)</math> par cui <math>w_i=\int_a^b L_i(x)w(x)dx</math>. === Grado de precisiòn === Se dixe che na formuƚa de quadradura <math>\int_a^b f(x_i)w(x)dx=\~~sum~~sum_{i=1}^N w_i f(x_i)</math> ga '''grado de precisiòn''' <math>N</math> (d'ora invanti "gdp") se e soƚo se la xe exàta par tuti quanti i poƚinomi de grado <math>N</math>, ma no la xe par almanco uno dei poƚinomi de grado <math>N+1</math>.<br /> Na formula de quadradura de quadradura xe interpoƚatoria se e soƚo se ga gdp almanco <math>N-1</math>.<br /> ::De fati:<br /> ::<math>(\Rightarrow) p_{N-1}\in\mathbb{P}_{n-1}\Rightarrow p_{N-1}=\~~sum~~sum_{i=1}^N p_{N-1}(x_i) L_i(x)\Rightarrow</math><br /> ::::<math> \int_a^b p_{N-1} p_{N-1}(x)w(x)dx=\int_a^b\~~sum~~sum_{i=1}^N p_{N-1}(x_i)L_i(x_i)w(x)dx=\~~sum~~sum_{i=1}^N\left(\int_a^b L_i(x)w(x)dx\right) p_{N-1}(x_i)=\~~sum~~sum_{i=1}^N w_i p_{N-1}(x_i)</math>. <br /> ::<math>(\Leftarrow)</math> Se ga gdp almanco <math>N-1</math> eora xe exàta par i poƚinomi de Lagrange:<br /> :::: <math>\int_a^b L_i (x) w(x) dx = \~~sum~~sum_{k=1}^N w_k L_i(x_k)=w_iL_i(x)=w_i</math>. === Formuƚe de Newton-Cotes ===

Difarense intrà łe version de "Quadradura numèrica"