Połigono

In giometria un połigono el xe na figura giometrica piana delimitada da na linea spessà sarà. I segmenti che i conpone sta linea i vien ciamài lati del połigono e i punti in comun a do lati consecutivi i se dixe vertisi del poligono.

Alcuni połigoni: i primi do i xe convesi, el terso xe concavo, el quarto xe intreccià e stellà.

Ła paroła "połigono" deriva dal greco antico πολύς ("tanti") e γωνία (gōnia) ("angoło").

DefinisionCànbia

Na posìbiłe definision de połigono ła xe questa:

Un połigono nò intreccià xe ła parte de piano delimitada da na linea spessà sarà nò intreccià.

Ricordemo che na linea spessà ła xe l'unione finita de 3 o pì segmenti consecutivi nò adiasenti diti lati. Na linea spessà ła xe sarà quando el secondo estremo dell'ultimo segmento coinside co el primo estremo del primo. Na linea spessà ła xe nò intreccià se do lati nò consecutivi nò i se interseca mai.

El punto in comun a do lati consecutivi xe dito vertise.

ClassificasionCànbia

Numaro de latiCànbia

Na prima clasificasion de un połigono riguarda el so numaro de lati.

ConvesitàCànbia

Un połigono xe:

senplise: se i lati del połigono nò i se interseca.
conpleso (o intreccià): Un połigono intreccià.
se nò el xe senplise.

Un połigono senplise xe:

conveso: se ogni angoło interno xe minore o uguałe a un angoło piato (o, equivalentemente, se ogni segmento che congiunge do dei so vertisi nò'l va al de fora del połigono).
concavo: se nò el xe conveso.

Simmeria co uguajansaCànbia

In baxe a ła simetria, un połigono xe:

equiłatero: se tuti i so lati i xe uguałi.
equiangoło: se tuti i so angołi i xe uguałi.
ciclico: se tuti i so angołi i giase su un'unica sirconfarensa.
regołare: se el xe conveso, equiłatero e equiangoło (o, equivalentemente, se xe ciclico e equiłatero).
iregołare: se nò'l xe regołare.

PropietàCànbia

AngołiCànbia

Un poligono irregolare

Ła soma dei angołi interni de un połigono xe pari a tanti angołi piati quanti i xe i so lati (l), manco de do:

180^{\circ }\times (l-2)

Par exenpio, el połigono in figura el ga sinque lati, e quindi:

\alpha +\beta +\gamma +\delta +\varepsilon =(5-2)\times 180^{\circ }=540^{\circ }

Ła dimostrasion pol essar svolta par indusion: inte un triangoło ła soma dei angołi xe 180°, e ciapà un qualunque połigono na so diagonałe ło divide in do altri połigoni co un numaro minore de lati, par cui se pol far vałere l'ipotexi indutiva.

Anałogamente, ła soma dei angołi esterni de un połigono conveso co n lati xe uguałe a

(360^{\circ }\times n)-[(n-2)\times 180^{\circ })]=2\times 180^{\circ }.

Nomi de połigoniCànbia

Distinsion in baxe al numaro de lati e, donca, de angołi:

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N° lati	Nome
3	Triangoło
4	Quadriłatero
5	Pentagono
6	Exagono
7	Etagono
8	Otagono
9	Enagono
10	Decagono
11	Endecagono
12	Dodecagono
13	Tridecagono
14	Tetradecagono
15	Pentadecagono
16	Exadecagono
17	Eptadecagono
18	Otadecagono
19	Ennadecagono
20	Icoxagono
21	Endeicoxagono
22	Doicoxagono
23	Triaicoxagono
24	Tetraicoxagono
25	Pentaicoxagono
26	Exaicoxagono
30	Triacontagono
40	Tetracontagono
50	Pentacontagono
257	257-gono
1 000	Chiliagono
10 000	Miriagono
65537	65537-gono

Varda ancaCànbia

I połigoni pì elementari:

Altri projetiCànbia

Wikimedia Commons el detien imàjini o altri file so połigono

Łigadure foresteCànbia

(FR) poligoni, poliedri e politopi da Mathcurve, Encyclopédie des formes Mathématiques remarquables

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